1989年，日本。乔纳森·乔斯达与DIO决战后的一百年，DIO复活了。同时，乔瑟夫的孙子，空条承太郎发现自己有幽波纹（替身）能力，DIO的复活影响了没有替身抵抗能力的母亲，陷入病危情况；为了拯救命在旦夕的母亲，承太郎与乔瑟夫出发前往DIO的所在地——埃及。
2014年4月8日的晚上，全世界频繁爆发令所有的人类和物质变得静止的怪异现象“浑浊”，由人工生命体机械变异体所引发并作出大规模破坏行动，事件后期被称之为“全球冻结”。半年后，警视厅内部成立了部门特状课，负责调查与后期称之为“重加速”的现象有关特别案件，而特状课有一位曾经在“全球冻结”事件中造成了阴霾而变得散漫的青年刑警泊进之介，偶然与设置于跑车赛特朗内会说话的腰带相遇。在发生新一度和“重加速”有关的事件之中，使用腰带变身成为假面骑士Drive与引发事件的怪物战斗。
故事背景设定在不远的近未来，地球人的活动空间已触及到茫茫的外太空。故事主人公是一名叫丹迪（诹访部顺一配音）的宇宙猎人，同时也是有名的花花公子。他和他的搭档——旧型清洁机器人QT（佐武宇绮配音）一起在宇宙中寻找各种未知的新型外星物种，如果外星人被认定为新品种，那么谁最早发现谁就能获得奖金。在一次追捕中，丹迪和QT遇到一个外形像猫的外星人，丹迪取其名为“喵”（吉野裕行配音）。从此，丹迪、QT和喵一同在宇宙中到处冒险，并与各种各样的外星人相遇，卷入一场场有趣刺激的故事中。本动画采用了“单元剧”的模式，使得这部动画像是一个舞台，各路人马各显神通。在展示的动画设计图中，有各式各样的外星人，监督表示动画播出时会每周推出一个外星人。
